9) 2 7/6 : (5/6 - 6/14 );

9) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 7}{6} = \frac{19}{6}$$.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{5}{6} - \frac{6}{14} = \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 14} - \frac{6 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{70}{84} - \frac{36}{84} = \frac{70 - 36}{84} = \frac{34}{84} = \frac{17}{42}$$.

Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: $$\frac{19}{6} : \frac{17}{42} = \frac{19}{6} \cdot \frac{42}{17} = \frac{19 \cdot 42}{6 \cdot 17} = \frac{19 \cdot 7}{1 \cdot 17} = \frac{133}{17} = 7 \frac{14}{17}$$.

Ответ: $$7 \frac{14}{17}$$