4. 1/8 + 1/4 + 1/2 + …

Первый член b₁ = 1/8, знаменатель прогрессии q = (1/4)/(1/8) = 2. Условие существования суммы бесконечной геометрической прогрессии, |q| < 1, не выполняется. Члены растут, поэтому ряд расходится.

Ответ: конечной суммы нет.