5. b₁ = −1, b₃ = 27/125.

Для геометрической прогрессии b₃ = b₁q². Тогда 27/125 = −q², откуда q² = −27/125. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому таких действительных членов геометрической прогрессии не существует. Следовательно, вычислить её сумму в действительных числах нельзя.

Ответ: условие несовместимо с действительной геометрической прогрессией.