4. (1 балл) Определите наименьшее целое решение неравенства 5х+2<1?

Решение:

Решим неравенство \( 5x+2 < 1 \):

1. Вычтем 2 из обеих частей: \( 5x < 1 - 2 \) \( 5x < -1 \).
2. Разделим обе части на 5 (положительное число, знак неравенства не меняется): \( x < -\frac{1}{5} \) \( x < -0.2 \).

Наименьшее целое число, удовлетворяющее условию \( x < -0.2 \), — это -1. Однако, среди предложенных вариантов наименьшим является -4.

Рассмотрим варианты:

• А) -3: \( 5(-3)+2 = -15+2 = -13 < 1 \) (верно)
• Б) 0: \( 5(0)+2 = 2 < 1 \) (неверно)
• В) 3: \( 5(3)+2 = 17 < 1 \) (неверно)
• Г) -4: \( 5(-4)+2 = -20+2 = -18 < 1 \) (верно)

Среди верных ответов -3 и -4, наименьшим является -4.

Ответ: Г) -4.