4. 10.1.6. Два угла треугольника равны 60° и 45°. Найдите его сторону, противоположную углу 60°, если сторона, противоположная углу 45°, равна 2√3 см. А. 2 см; Б. 2√2 см; В. 3 см; Г. 3√2 см.

Обозначим искомую сторону через \(x\). По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin60^\circ}=\dfrac{2\sqrt3}{\sin45^\circ}\).

\(x=2\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt2\text{ см}\).

Ответ: Г. \(3\sqrt2\) см.