6. 14.2.3. В треугольнике ABC известно, что AC = 2√2 см, AB = 2√3 см, ∠B = 45°. Найдите величину угла C.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\).

Отсюда:

\(\sin C=\dfrac{AB\cdot\sin B}{AC}=\dfrac{2\sqrt3\cdot\sqrt2/2}{2\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Так как треугольник имеет угол \(B=45^\circ\), подходящее значение угла: \(\angle C=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).