4.12. \(\sin\alpha=-\frac{12}{13}\), \(\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).

Инструкция к упражнениям на изображении не видна. Если требуется найти остальные тригонометрические функции угла, то:

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\cos^2\alpha=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}\). Угол находится в III четверти, где косинус отрицателен, поэтому \(\cos\alpha=-\frac5{13}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{12}{5}\), \(\ctg\alpha=\frac5{12}\).

Ответ: \(\cos\alpha=-\frac5{13},\; g\alpha=\frac{12}{5},\;\ctg\alpha=\frac5{12}\).