4.121. Решить уравнение: \(2^{x-1}=2\sqrt2\).

Представим правую часть степенью двойки: \(2\sqrt2=2^1\cdot2^{1/2}=2^{3/2}\).

Приравняем показатели: \(x-1=\frac32\), поэтому \(x=\frac52\).

Ответ: \(x=\frac52\).