4.159 Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Для нахождения объёма воды, необходимого для наполнения бассейна, вычисляем объём бассейна. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: $$V = длина \times ширина \times глубина$$.
2. Шаг 2: Вычисляем объём бассейна: $$V = 50 \text{ м} \times 24 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 2400$$ м³.
3. Шаг 3: Для нахождения количества упаковок плитки, необходимо вычислить площадь поверхности бассейна, которую нужно покрыть, и разделить её на площадь одной плитки. Площадь поверхности, которую нужно покрыть, равна площади дна бассейна: $$S_{дна} = длина \times ширина = 50 \text{ м} \times 24 \text{ м} = 1200$$ м².
4. Шаг 4: Переводим размеры плитки в метры: $$50 \text{ см} = 0.5$$ м.
5. Шаг 5: Вычисляем площадь одной плитки: $$S_{плитки} = 0.5 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} = 0.25$$ м².
6. Шаг 6: Вычисляем количество упаковок плитки. Так как в одной упаковке 20 плиток, то площадь, которую покрывает одна упаковка, равна $$20 \times 0.25 \text{ м}² = 5$$ м².
7. Шаг 7: Делим общую площадь дна на площадь, покрываемую одной упаковкой: $$1200 \text{ м}² / 5 \text{ м}² = 240$$ упаковок.

Ответ: а) 2400 м³; б) 240 упаковок.