4. ((−2)⁸ · 5³) / (5⁴ · 2¹⁰ · 10)

Так как \((-2)^8=2^8\) и \(10=2\cdot5\), получаем:

\[\frac{2^8\cdot5^3}{5^4\cdot2^{10}\cdot2\cdot5}=\frac{2^8\cdot5^3}{2^{11}\cdot5^5}=2^{-3}\cdot5^{-2}=\frac1{8\cdot25}=\frac1{200}.\]

Ответ: \(\frac1{200}\)