4.2. $\cos\alpha=-0{,}6,\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.2. $\cos\alpha=-0{,}6,\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$;$ Фото задания

Accepted Answer

По условию $\cos\alpha=-0{,}6=-\frac{3}{5}$. Угол во II четверти, поэтому синус положителен.

Из тождества $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$, следовательно, $\sin\alpha=\frac{4}{5}$.

Тогда $ g\alpha=\frac{4/5}{-3/5}=-\frac{4}{3}$, $\ctg\alpha=-\frac{3}{4}$.

Ответ: $\sin\alpha=\frac{4}{5},\; g\alpha=-\frac{4}{3},\;\ctg\alpha=-\frac{3}{4}$.

4.2. \(\cos\alpha=-0{,}6,\quad \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\);