4.5. $\cos\alpha=-\frac{5}{13},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.5. $\cos\alpha=-\frac{5}{13},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в III четверти, где синус отрицателен. По основному тождеству:

$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}$, поэтому $\sin\alpha=-\frac{12}{13}$.

Тогда $ g\alpha=\frac{-12/13}{-5/13}=\frac{12}{5}$, $\ctg\alpha=\frac{5}{12}$.

Ответ: $\sin\alpha=-\frac{12}{13},\; g\alpha=\frac{12}{5},\;\ctg\alpha=\frac{5}{12}$.

4.5. \(\cos\alpha=-\frac{5}{13},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\);