4.4. $\sin\alpha=-0{,}8,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.4. $\sin\alpha=-0{,}8,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в III четверти, где и синус, и косинус отрицательны. Запишем $\sin\alpha=-0{,}8=-\frac{4}{5}$.

$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$. С учётом знака в III четверти $\cos\alpha=-\frac{3}{5}$.

Тогда $ g\alpha=\frac{-4/5}{-3/5}=\frac{4}{3}$, $\ctg\alpha=\frac{3}{4}$.

Ответ: $\cos\alpha=-\frac{3}{5},\; g\alpha=\frac{4}{3},\;\ctg\alpha=\frac{3}{4}$.

4.4. \(\sin\alpha=-0{,}8,\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\);