4.6. $\cos\alpha=\frac{12}{13},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.6. $\cos\alpha=\frac{12}{13},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$;$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в IV четверти, где синус отрицателен. По тождеству:

$\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}$, значит, $\sin\alpha=-\frac{5}{13}$.

Следовательно, $ g\alpha=\frac{-5/13}{12/13}=-\frac{5}{12}$, $\ctg\alpha=-\frac{12}{5}$.

Ответ: $\sin\alpha=-\frac{5}{13},\; g\alpha=-\frac{5}{12},\;\ctg\alpha=-\frac{12}{5}$.

4.6. \(\cos\alpha=\frac{12}{13},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\);