4.3. $\sin\alpha=-\frac{3}{5},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.3. $\sin\alpha=-\frac{3}{5},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$;$ Фото задания

Accepted Answer

Угол находится в IV четверти: синус отрицателен, косинус положителен.

По тождеству $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$, значит, $\cos\alpha=\frac{4}{5}$.

Следовательно, $ g\alpha=\frac{-3/5}{4/5}=-\frac{3}{4}$, $\ctg\alpha=-\frac{4}{3}$.

Ответ: $\cos\alpha=\frac{4}{5},\; g\alpha=-\frac{3}{4},\;\ctg\alpha=-\frac{4}{3}$.

4.3. \(\sin\alpha=-\frac{3}{5},\quad \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\);