4 √22⋅√33 / √6;

Решение:

Объединим корни под одним знаком:

\( \frac{\sqrt{22} \cdot \sqrt{33}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{22 \cdot 33}{6}} \)

Упростим дробь под корнем:

\( \frac{22 \cdot 33}{6} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 3} = 11 \cdot 11 = 121 \)

\( \sqrt{121} = 11 \)

Ответ: 11