8 a⁻¹² ⋅ (a⁵)³ при a=4;

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\( a^{-12} \cdot (a^5)^3 = a^{-12} \cdot a^{5 \cdot 3} = a^{-12} \cdot a^{15} = a^{-12 + 15} = a^3 \)

Теперь подставим \( a=4 \):

\( a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \)

Ответ: 64