9 (a⁴)⁻³ : a⁻¹⁷ при a=2;

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( (a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{4 \cdot (-3)} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17} \)

\( a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12 + 17} = a^5 \)

Теперь подставим \( a=2 \):

\( a^5 = 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \)

Ответ: 32