7 a²⁷ ⋅ a⁻¹⁵ : a⁹ при a=3;

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( a^{27} \cdot a^{-15} : a^9 = a^{27 + (-15)} : a^9 = a^{12} : a^9 = a^{12-9} = a^3 \)

Теперь подставим \( a=3 \):

\( a^3 = 3^3 = 27 \)

Ответ: 27