4.29. Упростите: а) \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}\); б) \(\frac{a-3}{a+3}-\frac{a+2}{a-2}\); в) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\); г) \(\frac{p+2}{p+1}-\frac{p+6}{p+3}\).

1. а) Приводим к общему знаменателю: \(\frac{x(x-y)+y(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\).
2. б) \(\frac{(a-3)(a-2)-(a+2)(a+3)}{(a+3)(a-2)}=-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\).
3. в) \(\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+2mn-n^2}{m^2-n^2}\).
4. г) \(\frac{(p+2)(p+3)-(p+6)(p+1)}{(p+1)(p+3)}=-\frac{2p}{(p+1)(p+3)}\).

Ответ: а) \(\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\); б) \(-\frac{10a}{(a+3)(a-2)}\); в) \(\frac{m^2+2mn-n^2}{m^2-n^2}\); г) \(-\frac{2p}{(p+1)(p+3)}\).