4.32. Упростите: а) $\frac{-6x-3}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{2}{3-2x}$; б) $\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}$; в) $\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)}+\frac{4}{-3y-5x}$; г) $\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.32. Упростите: а) $\frac{-6x-3}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{2}{3-2x}$; б) $\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}$; в)…$ Фото задания

4.32. Упростите: а) $\frac{-6x-3}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{2}{3-2x}$; б) $\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}$; в) $\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)}+\frac{4}{-3y-5x}$; г) $\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}$.

Accepted Answer

а) Учитываем, что $3-2x=-(2x-3)$. Числитель после приведения: $-6x-3+2(2x+3)=-(2x-3)$. Ответ: $-\frac1{2x+3}$.
б) Так как $-2a-1=-(2a+1)$, получаем числитель $6a+1+2a(2a-1)=(2a+1)^2$. Ответ: $\frac{2a+1}{2a-1}$.
в) Так как $-3y-5x=-(5x+3y)$, числитель после приведения равен $15x-15y-4(5x-3y)=-(5x+3y)$. Ответ: $-\frac1{5x-3y}$.
г) Так как $2-3x=-(3x-2)$, числитель становится $4-18x+3x(3x+2)=(3x-2)^2$. Ответ: $\frac{3x-2}{3x+2}$.

Ответ: а) $-\frac1{2x+3}$; б) $\frac{2a+1}{2a-1}$; в) $-\frac1{5x-3y}$; г) $\frac{3x-2}{3x+2}$.

4.32. Упростите: а) \(\frac{-6x-3}{(2x-3)(2x+3)}-\frac{2}{3-2x}\); б) \(\frac{6a+1}{(2a+1)(2a-1)}-\frac{2a}{-2a-1}\); в) \(\frac{15x-15y}{(5x-3y)(5x+3y)}+\frac{4}{-3y-5x}\); г) \(\frac{4-18x}{(3x-2)(3x+2)}-\frac{3x}{2-3x}\).

Ответ: