4.3 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов – первые два дня по 18 докладов, а остальные доклады равномерно распределены на оставшиеся дни. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Баратынского окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего дней конференции: 4.
Всего докладов: 50.
Доклады в первые 2 дня: \( 18 \times 2 = 36 \) докладов.
Оставшиеся доклады: \( 50 - 36 = 14 \) докладов.
Оставшиеся дни: \( 4 - 2 = 2 \) дня.
Количество докладов в оставшиеся дни (поровну): \( 14 / 2 = 7 \) докладов в день.

Значит, на последний (4-й) день запланировано 7 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора Баратынского будет на последний день, равна отношению числа докладов в последний день к общему числу докладов.

\( P = \frac{\text{Число докладов в последний день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{7}{50} \)

Ответ: \( \frac{7}{50} \).