4.5 В среднем из 700 наушников, поступивших в продажу, 28 неисправны. Найдите вероятность того, что одни случайно выбранные наушники для контроля исправны.

Решение:

Общее число наушников: 700.
Число неисправных наушников: 28.
Число исправных наушников: \( 700 - 28 = 672 \).

Вероятность того, что случайно выбранные наушники исправны, равна отношению числа исправных наушников к общему числу наушников.

\( P = \frac{\text{Число исправных наушников}}{\text{Общее число наушников}} = \frac{672}{700} \)

Сократим дробь:

\( \frac{672}{700} = \frac{336 \times 2}{350 \times 2} = \frac{336}{350} = \frac{168 \times 2}{175 \times 2} = \frac{168}{175} \)

Разделим числитель и знаменатель на 7:

\( \frac{168 \div 7}{175 \div 7} = \frac{24}{25} \)

Ответ: \( \frac{24}{25} \).