7 Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 126 шахматистов, среди которых 79 участников из Тамбова, в том числе Ярослава. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослава будет играть с каким-либо шахматистом из Тамбова.

Решение:

Общее число шахматистов: 126.
Число шахматистов из Тамбова: 79.
Ярослав – одна из шахматисток из Тамбова.

В первом туре Ярослав будет играть с одним из оставшихся шахматистов (всего \( 126 - 1 = 125 \) соперников).

Из этих 125 соперников, \( 79 - 1 = 78 \) являются шахматистами из Тамбова (так как Ярослав уже учтён в общем числе тамбовских шахматистов).

Вероятность того, что Ярослав будет играть с шахматистом из Тамбова, равна отношению числа шахматистов из Тамбова (исключая Ярослава) к общему числу возможных соперников.

\( P = \frac{\text{Число шахматистов из Тамбова (кроме Ярослава)}}{\text{Общее число возможных соперников}} = \frac{78}{125} \)

Ответ: \( \frac{78}{125} \).