4) 33 · 77 · 11 · 15 =

Решение:

Запишем каждое число в виде произведения простых множителей:

• \( 33 = 3 \cdot 11 \)
• \( 77 = 7 \cdot 11 \)
• \( 11 = 11 \)
• \( 15 = 3 \cdot 5 \)

Теперь перемножим эти произведения:

\( 33 \cdot 77 \cdot 11 \cdot 15 = (3 \cdot 11) \cdot (7 \cdot 11) \cdot 11 \cdot (3 \cdot 5) \)

Сгруппируем одинаковые множители:

\( = (3 \cdot 3) \cdot (11 \cdot 11 \cdot 11) \cdot 5 \cdot 7 \)

Представим в виде степеней:

\( = 3^2 \cdot 11^3 \cdot 5 \cdot 7 \)

Вычислим значение:

\( 3^2 = 9 \)

\( 11^3 = 1331 \)

\( 5 \cdot 7 = 35 \)

\( 9 \cdot 1331 \cdot 35 \)

\( 9 \cdot 1331 = 11979 \)

\( 11979 \cdot 35 = 419265 \)

Ответ: \( 3^2 \cdot 11^3 \cdot 5 \cdot 7 = 419265 \)