6) 35 · 17 · 34 =

Решение:

Запишем каждое число в виде произведения простых множителей:

• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
• \( 17 \) — простое число.
• \( 34 = 2 \cdot 17 \)

Теперь перемножим эти произведения:

\( 35 \cdot 17 \cdot 34 = (5 \cdot 7) \cdot 17 \cdot (2 \cdot 17) \)

Сгруппируем одинаковые множители:

\( = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot (17 \cdot 17) \)

Представим в виде степеней:

\( = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17^2 \)

Вычислим значение:

\( 2 \cdot 5 = 10 \)

\( 7 \cdot 17^2 = 7 \cdot 289 \)

\( 7 \cdot 289 = 2023 \)

\( 10 \cdot 2023 = 20230 \)

Ответ: \( 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17^2 = 20230 \)