4.37. Вычислить определитель $\begin{vmatrix}1&1&1&1\\1&2&1&1\\1&1&3&1\\1&1&1&4\end{vmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.37. Вычислить определитель $\begin{vmatrix}1&1&1&1\\1&2&1&1\\1&1&3&1\\1&1&1&4\end{vmatrix}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем первую строку из каждой из остальных строк:

\[\begin{vmatrix}1&1&1&1\\0&1&0&0\\0&0&2&0\\0&0&0&3\end{vmatrix}=1\cdot1\cdot2\cdot3=6.\]

Ответ: $6$.

4.37. Вычислить определитель \(\begin{vmatrix}1&1&1&1\\1&2&1&1\\1&1&3&1\\1&1&1&4\end{vmatrix}\).