4.40. Вычислить определитель \(\begin{vmatrix}13&14&15&13\\18&18&23&22\\5&6&7&7\\25&29&30&26\end{vmatrix}\).

Поменяем местами первую и третью строки (знак не меняется, так как выполнено два обмена), а затем исключим элементы первого столбца. Разложение по первому столбцу сводит вычисление к определителю третьего порядка; его значение равно \(\frac{26}{5}\). Поэтому исходный определитель равен \(5\cdot\frac{26}{5}=26\).

Ответ: \(26\).