4) (4/5 + 4/7) + (3 3/8 + 2 11/4)

Дано:

• \[ \left(\frac{4}{5} + \frac{4}{7}\right) + \left(3\frac{3}{8} + 2\frac{11}{4}\right) \]

Решение:

1. Приведем смешанные числа к общему знаменателю:
   \[ 3\frac{3}{8} = 3\frac{3 \times 1}{8 \times 1} = 3\frac{3}{8} \]
   \[ 2\frac{11}{4} = 2\frac{11 \times 2}{4 \times 2} = 2\frac{22}{8} \]
2. Сложим дроби в первой скобке:
   \[ \frac{4}{5} + \frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4 \times 5}{5 \times 7} = \frac{28 + 20}{35} = \frac{48}{35} \]
3. Сложим дроби во второй скобке:
   \[ 3\frac{3}{8} + 2\frac{22}{8} = (3 + 2) + \left(\frac{3}{8} + \frac{22}{8}\right) = 5 + \frac{25}{8} = 5 + 3\frac{1}{8} = 8\frac{1}{8} \]
4. Сложим результаты из обеих скобок:
   \[ \frac{48}{35} + 8\frac{1}{8} \]
5. Приведем к общему знаменателю:
   \[ \frac{48}{35} = \frac{48 \times 8}{35 \times 8} = \frac{384}{280} \]
   \[ 8\frac{1}{8} = 8 + \frac{1 \times 35}{8 \times 35} = 8 + \frac{35}{280} \]
6. Выполним сложение:
   \[ \frac{384}{280} + 8\frac{35}{280} = 8 + \frac{384 + 35}{280} = 8 + \frac{419}{280} \]
7. Выделим целую часть из дроби:
   \[ \frac{419}{280} = 1 \frac{419 - 280}{280} = 1\frac{139}{280} \]
8. Окончательный результат:
   \[ 8 + 1\frac{139}{280} = 9\frac{139}{280} \]

Ответ:
9¹³⁹/₂₈₀