4) 7 • 2 6/7 + 53/12 : (7/9 - 9/4)

Дано:

• \[ 7 \cdot 2\frac{6}{7} + \frac{53}{12} : \left(\frac{7}{9} - \frac{9}{4}\right) \]

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \times 7 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
2. Выполним умножение первой части:
   \[ 7 \cdot \frac{20}{7} = 20 \]
3. Выполним вычитание в скобке:
   \[ \frac{7}{9} - \frac{9}{4} = \frac{7 \times 4 - 9 \times 9}{9 \times 4} = \frac{28 - 81}{36} = \frac{-53}{36} \]
4. Выполним деление второй части:
   \[ \frac{53}{12} : \left(-\frac{53}{36}\right) = \frac{53}{12} \cdot \left(-\frac{36}{53}\right) = -\frac{53 \times 36}{12 \times 53} = -\frac{36}{12} = -3 \]
5. Сложим результаты двух частей:
   \[ 20 + (-3) = 20 - 3 = 17 \]

Ответ:
17