4) \(6\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, нужно привести их к общему знаменателю и выполнить вычитание.

1. Приведём дробные части к общему знаменателю 6:
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 × 3}{2 × 3} = \frac{3}{6}\)
• \(\frac{2}{3} = \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{4}{6}\)
2. Получаем: \(6\frac{3}{6} - 2\frac{4}{6}\).
3. Так как \(3 < 4\), нам нужно 'занять' единицу у целой части первого числа:
• \(6\frac{3}{6} = 5 + 1 + \frac{3}{6} = 5 + \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 5\frac{9}{6}\)
4. Теперь выполняем вычитание: \(5\frac{9}{6} - 2\frac{4}{6}\)
• Вычитаем целые части: \(5 - 2 = 3\)
• Вычитаем дробные части: \(\frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}\)
5. Объединяем: \(3\frac{5}{6}\)

Ответ: \(3\frac{5}{6}\)