7) \(\frac{4}{15} : \frac{12}{35}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Дробь, обратная \(\frac{12}{35}\) — это \(\frac{35}{12}\).
2. Выполняем умножение: \(\frac{4}{15} \times \frac{35}{12}\)
3. Сокращаем перед умножением: \(\frac{4}{15} = \frac{4}{3 × 5}\) и \(\frac{35}{12} = \frac{7 × 5}{3 × 4}\)
4. \(\frac{4}{3 × 5} \times \frac{7 × 5}{3 × 4}\)
5. Сокращаем 4 и 5: \(\frac{1}{3} \times \frac{7}{3} = \frac{7}{9}\)

Ответ: \(\frac{7}{9}\)