7) \(\frac{25}{27} : \frac{5}{9}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Дробь, обратная \(\frac{5}{9}\), — это \(\frac{9}{5}\).
2. Выполняем умножение: \(\frac{25}{27} \times \frac{9}{5}\)
3. Сокращаем перед умножением: \(\frac{25}{27} = \frac{5 × 5}{3 × 9}\) и \(\frac{9}{5}\)
4. \(\frac{5 × 5}{3 × 9} \times \frac{9}{5}\)
5. Сокращаем 9 и 5: \(\frac{5}{3} \times \frac{1}{1} = \frac{5}{3}\)
6. Выделяем целую часть: \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\)

Ответ: \(1\frac{2}{3}\)