8) \(4\frac{1}{5} : 1\frac{1}{4}\)

Решение:

Чтобы разделить смешанные дроби, нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первую дробь: \(4\frac{1}{5} = \frac{4 × 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5}\)
2. Преобразуем вторую дробь: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 × 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\)
3. Теперь делим: \(\frac{21}{5} : \frac{5}{4}\)
4. Для деления умножаем первую дробь на дробь, обратную второй: \(\frac{21}{5} \times \frac{4}{5}\)
5. Перемножаем числители: \(21 \times 4 = 84\)
6. Перемножаем знаменатели: \(5 \times 5 = 25\)
7. Получаем дробь: \(\frac{84}{25}\)
8. Выделяем целую часть: \(\frac{84}{25} = 3\frac{9}{25}\)

Ответ: \(3\frac{9}{25}\)