4 √65√13 / √5

Решение:

Используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) и \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \).

1. Объединим числитель под одним корнем: \( \sqrt{65 \cdot 13} = \sqrt{(5 \cdot 13) \cdot 13} = \sqrt{5 \cdot 13^2} = 13\sqrt{5} \).
2. Подставим полученное значение в дробь: \( \frac{13\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \).
3. Сократим \( \sqrt{5} \): \( 13 \).

Ответ: 13.