6 √75√10 / √30

Решение:

Упростим выражения под корнями:

1. \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{10} \)
3. \( \sqrt{30} \)

Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:

\( \frac{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{30}} = \frac{5\sqrt{3 \cdot 10}}{\sqrt{30}} = \frac{5\sqrt{30}}{\sqrt{30}} \)

Сократим \( \sqrt{30} \) на \( \sqrt{30} \):

\( 5 \)

Ответ: 5.