5 √8√192 / √24

Решение:

Упростим выражения под корнями:

1. \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \)
2. \( \sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3} \)
3. \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)

Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:

\( \frac{2\sqrt{2} \cdot 8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} = \frac{16\sqrt{6}}{2\sqrt{6}} \)

Сократим \( 16 \) на \( 2 \) и \( \sqrt{6} \) на \( \sqrt{6} \):

\( \frac{16}{2} = 8 \)

Ответ: 8.