4) a) (5a²+1)(3y – 1); б) (5y² + 1)(3y² – 1);

Краткая запись:

• Задание 4а: Дано выражение \( (5a^2+1)(3y-1) \).
• Задание 4б: Дано выражение \( (5y^2+1)(3y^2-1) \).

Пошаговое решение:

• 4) а) Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:
  \( (5a^2+1)(3y-1) = 5a^2 ∙ 3y + 5a^2 ∙ (-1) + 1 ∙ 3y + 1 ∙ (-1) \)
  \( = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1 \)
• 4) б) Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:
  \( (5y^2+1)(3y^2-1) = 5y^2 ∙ 3y^2 + 5y^2 ∙ (-1) + 1 ∙ 3y^2 + 1 ∙ (-1) \)
  \( = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 \)
  Приведем подобные слагаемые:
  \( = 15y^4 - 2y^2 - 1 \)

Ответ:

• 4) а) \( 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1 \)
• 4) б) \( 15y^4 - 2y^2 - 1 \)