5) a) (x+3)(x² - x - 1); б) (7у – 1) (у² – 5y +1);

Краткая запись:

• Задание 5а: Дано выражение \( (x+3)(x^2 - x - 1) \).
• Задание 5б: Дано выражение \( (7y-1)(y^2 - 5y + 1) \).

Пошаговое решение:

• 5) а) Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:
  \( (x+3)(x^2 - x - 1) = x ∙ x^2 + x ∙ (-x) + x ∙ (-1) + 3 ∙ x^2 + 3 ∙ (-x) + 3 ∙ (-1) \)
  \( = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 \)
  Приведем подобные слагаемые:
  \( = x^3 + 2x^2 - 4x - 3 \)
• 5) б) Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго:
  \( (7y-1)(y^2 - 5y + 1) = 7y ∙ y^2 + 7y ∙ (-5y) + 7y ∙ 1 + (-1) ∙ y^2 + (-1) ∙ (-5y) + (-1) ∙ 1 \)
  \( = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 \)
  Приведем подобные слагаемые:
  \( = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1 \)

Ответ:

• 5) а) \( x^3 + 2x^2 - 4x - 3 \)
• 5) б) \( 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1 \)