6) a) 5(x+2)(x+3); б) -6(а+4) (a-1);

Краткая запись:

• Задание 6а: Дано выражение \( 5(x+2)(x+3) \).
• Задание 6б: Дано выражение \( -6(a+4)(a-1) \).

Пошаговое решение:

• 6) а) Сначала перемножим двучлены \( (x+2)(x+3) \):
  \( (x+2)(x+3) = x ∙ x + x ∙ 3 + 2 ∙ x + 2 ∙ 3 \)
  \( = x^2 + 3x + 2x + 6 \)
  \( = x^2 + 5x + 6 \)
  Теперь умножим полученный результат на 5:
  \( 5(x^2 + 5x + 6) = 5 ∙ x^2 + 5 ∙ 5x + 5 ∙ 6 \)
  \( = 5x^2 + 25x + 30 \)
• 6) б) Сначала перемножим двучлены \( (a+4)(a-1) \):
  \( (a+4)(a-1) = a ∙ a + a ∙ (-1) + 4 ∙ a + 4 ∙ (-1) \)
  \( = a^2 - a + 4a - 4 \)
  \( = a^2 + 3a - 4 \)
  Теперь умножим полученный результат на -6:
  \( -6(a^2 + 3a - 4) = -6 ∙ a^2 + (-6) ∙ 3a + (-6) ∙ (-4) \)
  \( = -6a^2 - 18a + 24 \)

Ответ:

• 6) а) \( 5x^2 + 25x + 30 \)
• 6) б) \( -6a^2 - 18a + 24 \)