4. а) y = 2x²; б) y = 2(x − 1)²; в) y = −2x² + 2; г) y = −2x² + 4x + 1.

Для \(y=a(x-h)^2+k\) вершина равна \((h;k)\). Модуль коэффициента \(|a|=2\), поэтому парабола уже стандартной ширины, но в 2 раза уже, чем \(y=x^2\).

1. а) \(y=2(x-0)^2+0\): вершина \((0;0)\), ветви вверх.
2. б) \(y=2(x-1)^2\): вершина \((1;0)\), ветви вверх.
3. в) \(y=-2x^2+2\): вершина \((0;2)\), ветви вниз.
4. г) \(y=-2x^2+4x+1=-2(x-1)^2+3\): вершина \((1;3)\), ветви вниз.

Ответ: а) \(V(0;0)\); б) \(V(1;0)\); в) \(V(0;2)\); г) \(V(1;3)\).