8. а) y = 4/x; б) y = −4/(x − 1); в) y = −4/x + 2; г) y = 4/(x + 2) − 1.

Для функции \(y=\dfrac{a}{x-h}+k\) асимптоты имеют уравнения \(x=h\) и \(y=k\).

1. а) \(y=\frac4x\): асимптоты \(x=0\), \(y=0\); ветви в I и III координатных четвертях.
2. б) \(y=-\frac4{x-1}\): асимптоты \(x=1\), \(y=0\); ветви расположены во II и IV областях относительно центра \((1;0)\).
3. в) \(y=-\frac4x+2\): асимптоты \(x=0\), \(y=2\); центр гиперболы \((0;2)\).
4. г) \(y=\frac4{x+2}-1\): асимптоты \(x=-2\), \(y=-1\); центр гиперболы \((-2;-1)\).

Ответ: а) \(x=0,y=0\); б) \(x=1,y=0\); в) \(x=0,y=2\); г) \(x=-2,y=-1\).