4) ΔABC — прямоугольный. AB = 8, ∠A = 30°. Найти |⃗a|, где ⃗a = BC.

AB — гипотенуза, а BC лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы:

\(BC = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\).

Ответ: \(|\vec a| = 4\).