8) ABCD — квадрат. Сторона AB = 1. Найти |⃗a|, где ⃗a = AC.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 1 и 1:

\(AC = \sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\).

Ответ: \(|\vec a| = \sqrt2\).