4. ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O, BC = 10, AC + BD = 22. Найти P△AOD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому

\(AO+OD=\dfrac{AC}{2}+\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AC+BD}{2}=\dfrac{22}{2}=11\).

В параллелограмме \(AD=BC=10\).

\(P_{\triangle AOD}=AO+OD+AD=11+10=21\).

Ответ: \(P_{\triangle AOD}=21\).