4) ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед, Sᴅᴅ₁ᴄ₁ᴄ = 7, AB = 3, AD = 4. Найти объём.

Так как параллелепипед прямоугольный, \(DC=AB=3\). Площадь боковой грани \(DD_1C_1C\) равна \(DC\cdot DD_1\), поэтому:

\(DD_1=7:3=\frac{7}{3}\).

Объём равен произведению трёх рёбер:

\(V=AB\cdot AD\cdot DD_1=3\cdot4\cdot\frac{7}{3}=28\).

Ответ: 28.