6) ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямоугольный параллелепипед. Найти объём, если BB₁ = 5, AC = 5, CD = 3.

В основании находится прямоугольник. По теореме Пифагора для его диагонали \(AC\):

\(AD^2+CD^2=AC^2\), поэтому \(AD^2=5^2-3^2=16\), откуда \(AD=4\).

Объём равен произведению измерений:

\(V=AD\cdot CD\cdot BB_1=4\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: 60.