4) CA 150 Ответ: 60

Решение:

По условию, AC — касательная, OC — радиус. Следовательно, OC перпендикулярна AC (OC⊥AC). Треугольник OAC является прямоугольным, где ∠OCA = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике OAC:

\( \angle AOC + \angle OCA + \angle OAC = 180° \)

\( \angle AOC + 90° + 30° = 180° \)

\( \angle AOC = 180° - 90° - 30° \)

\( \angle AOC = 60° \)

Ответ: 60°.