Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 1) BC — касательная, OB — радиус, значит OB⊥BC, тогда ΔOBC — прямоугольный и ∠BOC = 67°. Ответ: 67°.

Решение:

По условию, BC — касательная, OB — радиус. Следовательно, OB перпендикулярна BC (OB⊥BC). Треугольник OBC является прямоугольным, где ∠OBC = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике OBC:

\( \angle BOC + \angle OBC + \angle OCB = 180° \)

\( \angle BOC + 90° + 67° = 180° \)

\( \angle BOC = 180° - 90° - 67° \)

\( \angle BOC = 23° \)

Ответ: 23°.