4. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений неверно? а) MA ⟂ BD; б) MD ⟂ CD; в) MB ⟂ CB; г) MC ⟂ CB.

Прямая AM перпендикулярна плоскости квадрата, следовательно, её направление перпендикулярно направлениям всех прямых этой плоскости. Поэтому MA ⟂ BD.

MD имеет составляющие вдоль MA и AD. Обе они перпендикулярны CD, значит, MD ⟂ CD. Аналогично, MB имеет составляющие вдоль MA и AB, каждая из которых перпендикулярна CB, поэтому MB ⟂ CB.

У прямой MC есть составляющая в плоскости квадрата вдоль AC. Диагональ AC квадрата не перпендикулярна стороне CB, поэтому MC не перпендикулярна CB.

Ответ: г) MC ⟂ CB — неверное утверждение.